El distrito de Iñapari debe su nombre al grupo étnico, hoy extinto, de los Iñapiri, pueblo que no logró ser conquistado por los incas. Sin embargo, en la cosmovisión incaica, este territorio formaba parte del Antisuyo.Es durante la Colonia, en 1861, que el coronel Faustino Maldonado explora el territorio por primera vez. Posteriormente, en 1890, se facilita su acceso por medio de una ruta que se establece entre el Río Ucayali y el Río Madre de Dios. Como resultado, ingresan grupos de aventureros y comerciantes que se dedicaron a la explotación del oro y caucho, en pleno "Boom del Caucho".
Posteriormente, con el descubrimiento de la Shiringa -látex similar al caucho y de explotación más rentable- se establecen fundos dedicados a dicha actividad, los cuales conforman el actual territorio del distrito de Iñapari y el municipio de Assis Brasil.
En la actualidad las principales actividades económicas del distrito son el manejo forestal (concesiones forestales), comercio, servicios, agricultura, ganadería y piscicultura.
